中国民族乐器二胡，它在民族乐队中的重要地位和作用这已是众所周知的了。根据民族乐器演奏方法分类，二胡属拉弦乐器，如按乐器声学分类法分类属弦鸣乐器，即琴弦为振动发音体的乐器。二胡是如何发声的。我们接着上篇文章说。

　　一.二胡琴筒空气柱振动基频与各谐波特征的测试分析

　　为了验证理论计算是否有误，基本准确的研究空气柱基频与各谐波的特征，采用频谱分析仪进行测试分析。

　　1.激发琴筒空气柱振动测试基频特征：f=30?6.28Hz=488.4≈500Hz

　　2.空气柱频率响应特征：序号峰值频率范围平均中心频率各谐波/基频

　　1450～5505001

　　21350～165015003

　　32250～275025005

　　43150～385035007

　　54000～500045009

　　(频率单位：Hz)。

　　因为二胡琴筒属一端开口、一端闭口筒(管)，在振动中其开口端是波腹，闭口端是波节;它的振动波需要往返两次，才能使反射波与再次发生的波相重合，其周期为：4L/C。另外由于它的振动特点所至，因此在振动中仅能产生包括基频在内的第一、三、五、七、九…奇数谐波，而不能产生第二、四、六、八…偶数谐波。虽然二胡琴筒在前口皮膜振动和后口音窗加强反射的影响下，不完全是理想状态的一端开口、一端闭口的筒(管)。但根据测后的频响的特征来看，其基频与其它谐波的关系基本上还是奇数倍关系。除了在500Hz频率范围产生了较强的峰值，并且在1500、2500、3500、4500Hz频率范围内也产生了较为明显的峰值。

　　二.分析二胡琴筒长度与直径的意义

　　根据声波导管原理，为了保证管(筒)内按平面波传输，并保证一定的频率范围内的驻波在管(筒)内传播获得平面波。管子的直径(d)与管子的长度(L)决定了管(筒)内传播声波的上限频率和下限频率。

　　1.上限频率公式：f=1.84C/πd

　　2.下限频率公式：f=C/4L

　　根据公式得知，二胡琴筒内的最佳声波传输频率范围：(下限)440～(上限)2350Hz(a1～d4)左右。因此二胡琴筒直径的确定是保证一定高频声波的传播;长度的确立是保证空气柱的最低频率的振动。它的上限、下限的频率范围，正好是二胡演奏音域中的常用音区和最高音区。并是二胡频响中峰值最强的频带区。

　　三.对皮膜振动的论述

　　一般说理想的柔性膜与弦有类似的振动特点，它们都是受张力的作用，绷紧后才能产生弹性恢复力的振动，皮膜的振动可以看成是弦的面积扩展。琴弦在振动时，其自然谐波分音系列将与弦的基频同时产生共振，形成一系列分段振动。然而皮膜振动也有其固有谐波分音系列与其基频共振。由于皮膜振动属两维波动形式，因此皮膜振动中的波节就不像弦那样是一个“节点”，而形成一条“节线”。皮膜振动与其内在结构和几何形状有关，它的振动要比琴弦复杂的多。它在振动中具有两种波节特征。其频率表示为(fmn)，m数值在圆形膜振动中表示有m个直径方向的节线;n数值表示为n个圆形节线。皮膜基频(f01)，它的波节特点为圆膜周边为一个圆形节线，无径向节线。其基频振动公式为：

　　f01=0.3827/a√T/η

　　a：为圆形膜的半径，T：为张力，η：是面密度，它表明膜的半径越大则频率越低，绷得越紧则频率越高。

　　根据皮膜的振动特点，分析发现各次谐波分音与基频不再是整数倍关系，从而形成了一些极不和谐的分音。例如：f11=1.5933f01;f21=2.1355f01;f02=2.2954f01;f31=2.6531f01;f12=2.9173f01;f03=3.5985f01…。

　　四.二胡皮膜的振动特点

　　由于二胡的筒口几何形状不一，皮膜也将有不同的特点，形成与琴筒口相同的几何形状的振动特点。

　　在现有的二胡琴筒截面几何形状中，常用的有圆形、正六角形、正八角形、椭圆形以及扁八角形等。根据二胡的演变历史以及各种几何形状的二胡的演奏效果，通过艺术实践认为正六角形琴筒二胡的音色较完美，音量也较为适中。

　　因为根据声波辐射球面辐射原理，如果正六角形皮膜的四周张力均匀，厚度统一。当马子将琴弦振动声波传递到皮膜上时，皮膜将产生受迫振动，把声波向四周按球面扩散辐射出去。由于六角形是在圆形基础上的正多边形，在皮膜振动初始传播时，也具有与圆形膜相似的特点，仅当声波入射到筒口边界再反射回来时，两者才出现不同的反射特征。从而会产生同一相等面积，同一相等固有频率，同一相等质量情况下的并不相同的声学(共鸣)特征。

　　一般讲皮膜形状越接近圆，其实际振动面积、振幅就越大，声音具有宽广、松驰的特点。但也存在空洞、噪杂的弱点。然而六角形的几何形状又具有圆形的基础，又区别于圆形边界状态较大。当声波通过皮膜振动辐射传播到六角的边界角落时，将产生比八角、十角皮膜大的多的抑制皮膜高次谐波的能力，对皮膜振动起到一定的滤波作用。从而体现了六角形二胡音量适中，音色纯美，富有韵味的声音特点。

　　1.二胡皮膜振动的“克拉尼”图形特征：

　　为了了解二胡皮膜在实际振动中的情况，采用撒沙法在其表面分布，通过不断振动找出皮膜振动的波节和波腹的特征。

　　经过实验发现皮膜振动是受马子推动的结果，即琴弦受激振动后，通过琴马将振动波传递到皮膜引起共振。由于皮膜在振动中受到振动方式的牵制，无法产生过多的谐波分音。仅出现了基频(f01)和m=1;n=1的谐波分音(f11)以及m=2;n=1的谐波分音(f21)。

　　2.为了进一步研究分析二胡皮膜的振动特点，采用频谱仪对皮膜进行激振后的频响测试，并对皮膜敲击音进行了分析。

　　二胡皮膜频率响应特征

　　序号峰值频率范围平均中心频率各谐波/基频

　　1800～1000Hz900Hz1

　　21.28K～1.6KHz1.45KHz1.6

　　五.结论

　　经过大量的实验和理论分析，得出以下几点结论意见：

　　1.二胡的声学(共鸣)特征及频率响应主要是共鸣体琴筒空气柱和皮膜耦合共振所至，它是决定二胡音色的关键。

　　2.要保证二胡的音质，必须合理搭配好皮膜与琴筒空气柱频响的关系。

　　3.每种乐器有它典型的频率响应，这是其共性。但同种乐器因材料、结构、工艺等差别，将会产生各自独特的频响特征和声音特点。

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